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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 36

यदि \(y=x^2\) के ग्राफ को \(x\)-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित किया जाए, तो प्राप्त ग्राफ का समीकरण क्या होगा?

If the graph of \(y=x^2\) is reflected across the \(x\)-axis, what is the equation of the resulting graph?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=-x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन में प्रत्येक बिंदु \((x,y)\), \((x,-y)\) में बदल जाता है। इसलिए मूल समीकरण \(y=x^2\) में \(y\) का स्थान \(-y development?\) नहीं, सीधे नए ऊर्ध्वाधर मान \(-x^2\) होंगे; अतः नया समीकरण \(y=-x^2\) है। विकल्प B मूल ग्राफ को ही दर्शाता है, परावर्तित ग्राफ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष के परावर्तन में \(y\) का चिन्ह बदलता है, जबकि \(y\)-अक्ष के परावर्तन में \(x\) का। / Reflection across the \(x\)-axis maps every point \((x,y)\) to \((x,-y)\). Thus the parabola \(y=x^2\), which opens upward, becomes \(y=-x^2\), which opens downward. Option B is the unchanged original graph, not its reflection. Exam tip: reflection in the \(x\)-axis changes the sign of \(y\); reflection in the \(y\)-axis changes the sign of \(x\).

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यदि \(y=x^2\) के ग्राफ को \(x\)-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित किया जाए, तो प्राप्त ग्राफ का समीकरण क्या होगा? / If the graph of \(y=x^2\) is reflected across the \(x\)-axis, what is the equation of the resulting graph?

Correct Answer: A. \(y=-x^2\). Explanation: \(x\)-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन में प्रत्येक बिंदु \((x,y)\), \((x,-y)\) में बदल जाता है। इसलिए मूल समीकरण \(y=x^2\) में \(y\) का स्थान \(-y development?\) नहीं, सीधे नए ऊर्ध्वाधर मान \(-x^2\) होंगे; अतः नया समीकरण \(y=-x^2\) है। विकल्प B मूल ग्राफ को ही दर्शाता है, परावर्तित ग्राफ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष के परावर्तन में \(y\) का चिन्ह बदलता है, जबकि \(y\)-अक्ष के परावर्तन में \(x\) का। / Reflection across the \(x\)-axis maps every point \((x,y)\) to \((x,-y)\). Thus the parabola \(y=x^2\), which opens upward, becomes \(y=-x^2\), which opens downward. Option B is the unchanged original graph, not its reflection. Exam tip: reflection in the \(x\)-axis changes the sign of \(y\); reflection in the \(y\)-axis changes the sign of \(x\).