Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Medium Level 8

यदि \(A=\{1,3,5,7\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हों, तो \(A\subseteq B\) क्यों गलत है?

If \(A=\{1,3,5,7\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), why is \(A\subseteq B\) false?

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Correct Answer

A. (7) समुच्चय (B) में नहीं है(7) is not in set (B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) holds only when every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(7) is in (A) but not in (B), so the relation is false.

Step 3

Exam Tip

Even one missing element breaks the subset relation. चरण 1: \(A\subseteq B\) तभी होगा जब (A) का हर अवयव (B) में हो। चरण 2: (7) (A) में है पर (B) में नहीं है, इसलिए संबंध गलत है। चरण 3: एक भी छूटा अवयव उपसमुच्चय संबंध को गलत कर देता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,3,5,7\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हों, तो \(A\subseteq B\) क्यों गलत है? / If \(A=\{1,3,5,7\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), why is \(A\subseteq B\) false?

Correct Answer: A. (7) समुच्चय (B) में नहीं है / (7) is not in set (B). Explanation: चरण 1: \(A\subseteq B\) तभी होगा जब (A) का हर अवयव (B) में हो। चरण 2: (7) (A) में है पर (B) में नहीं है, इसलिए संबंध गलत है। चरण 3: एक भी छूटा अवयव उपसमुच्चय संबंध को गलत कर देता है। / Step 1: \(A\subseteq B\) holds only when every element of (A) is in (B). Step 2: (7) is in (A) but not in (B), so the relation is false. Step 3: Even one missing element breaks the subset relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\subseteq B\) holds only when every element of (A) is in (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even one missing element breaks the subset relation. चरण 1: \(A\subseteq B\) तभी होगा जब (A) का हर अवयव (B) में हो। चरण 2: (7) (A) में है पर (B) में नहीं है, इसलिए संबंध गलत है। चरण 3: एक भी छूटा अवयव उपसमुच्चय संबंध को गलत कर देता है।