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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 35

ग्राफ़ों �\(y=x^2\)� और �(y=6-x)� के प्रतिच्छेद-बिंदुओं के �(x)�-निर्देशांक कौन-से हैं?

What are the �(x)�-coordinates of the points where the graphs �\(y=x^2\)� and �(y=6-x)� intersect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (x=-3,\,2)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद-बिंदुओं पर दोनों ग्राफ़ों का �(y)�-मान समान होगा, इसलिए �\(x^2=6-x\)� रखें। इससे �\(x^2+x-6=0\)�, अर्थात् �((x+3)(x-2)=0)� प्राप्त होता है। अतः �(x=-3)� या �(x=2)�। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: दो ग्राफ़ों के प्रतिच्छेद के लिए उनके �(y)�-व्यंजकों को बराबर करें। / At an intersection point, both graphs have the same �(y)�-value, so set �\(x^2=6-x\)�. This gives �\(x^2+x-6=0\)�, or �((x+3)(x-2)=0)�. Hence, �(x=-3)� or �(x=2)�, so option A is correct. Exam tip: To find intersections of two graphs, equate their �(y)�-expressions.

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ग्राफ़ों �\(y=x^2\)� और �(y=6-x)� के प्रतिच्छेद-बिंदुओं के �(x)�-निर्देशांक कौन-से हैं? / What are the �(x)�-coordinates of the points where the graphs �\(y=x^2\)� and �(y=6-x)� intersect?

Correct Answer: A. (x=-3,\,2). Explanation: प्रतिच्छेद-बिंदुओं पर दोनों ग्राफ़ों का �(y)�-मान समान होगा, इसलिए �\(x^2=6-x\)� रखें। इससे �\(x^2+x-6=0\)�, अर्थात् �((x+3)(x-2)=0)� प्राप्त होता है। अतः �(x=-3)� या �(x=2)�। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: दो ग्राफ़ों के प्रतिच्छेद के लिए उनके �(y)�-व्यंजकों को बराबर करें। / At an intersection point, both graphs have the same �(y)�-value, so set �\(x^2=6-x\)�. This gives �\(x^2+x-6=0\)�, or �((x+3)(x-2)=0)�. Hence, �(x=-3)� or �(x=2)�, so option A is correct. Exam tip: To find intersections of two graphs, equate their �(y)�-expressions.