ग्राफ़ �\(y=\frac{2}{x}\) और �(y=x) किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2},\sqrt{2}\) और �\(-\sqrt{2},-\sqrt{2}\) / �\(\sqrt{2},\sqrt{2}\) and �\(-\sqrt{2},-\sqrt{2}\). Explanation: प्रतिच्छेद बिंदु पर दोनों समीकरणों के y-मान समान होंगे, इसलिए \(x=\frac{2}{x}\), जहाँ \(x\ne0\)। इससे \(x^2=2\) और \(x=\pm\sqrt{2}\) मिलता है। चूँकि \(y=x\), संबंधित बिंदु \((\sqrt{2},\sqrt{2})\) और \((-\sqrt{2},-\sqrt{2})\) हैं। विकल्प B में \(x=2\) रखने पर \(\frac{2}{x}=1\), 2 नहीं मिलता; विकल्प D में \(x=0\) पर \(\frac{2}{x}\) अपरिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रतिच्छेद के लिए दोनों फलनों को बराबर करके प्राप्त x-मानों को किसी एक समीकरण में रखें। / At an intersection point, the two y-values are equal, so \(x=\frac{2}{x}\), with \(x\ne0\). Thus \(x^2=2\), giving \(x=\pm\sqrt{2}\). Since \(y=x\), the corresponding points are \((\sqrt{2},\sqrt{2})\) and \((-\sqrt{2},-\sqrt{2})\). In option B, substituting \(x=2\) gives \(\frac{2}{x}=1\), not 2; option D is invalid because \(\frac{2}{x}\) is undefined at \(x=0\). Exam tip: To find intersections, equate the two functions and substitute the resulting x-values back into either equation.