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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Expert Level 68

कोण \(-\frac{41\pi}{9}\) का (0) और \(2\pi\) के बीच सहप्रारंभी कोण क्या है?

What is the coterminal angle of \(-\frac{41\pi}{9}\) between (0) and \(2\pi\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\frac{13\pi}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोण प्राप्त करने के लिए दिए गए कोण में \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज जोड़ते या घटाते हैं। \(-\frac{41\pi}{9}+3(2\pi)=-\frac{41\pi}{9}+\frac{54\pi}{9}=\frac{13\pi}{9}\)। क्योंकि \(0<\frac{13\pi}{9}<2\pi=\frac{18\pi}{9}\), यह अपेक्षित अंतराल में है। \(\frac{11\pi}{9}\) निकट दिखता है, लेकिन उसका दिए गए कोण से अंतर \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: हर बार सभी पदों को समान हर में लिखकर जाँचें कि उत्तर \(0\) और \(2\pi\) के बीच है। / To find a coterminal angle, add or subtract an integer multiple of \(2\pi\). \(-\frac{41\pi}{9}+3(2\pi)=-\frac{41\pi}{9}+\frac{54\pi}{9}=\frac{13\pi}{9}\). Since \(0<\frac{13\pi}{9}<2\pi=\frac{18\pi}{9}\), it lies in the required interval. Although \(\frac{11\pi}{9}\) is close, its difference from the given angle is not an integer multiple of \(2\pi\). Exam tip: use a common denominator to check that the final angle lies between \(0\) and \(2\pi\).

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Correct Answer: D. \(\frac{13\pi}{9}\). Explanation: सहप्रारंभी कोण प्राप्त करने के लिए दिए गए कोण में \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज जोड़ते या घटाते हैं। \(-\frac{41\pi}{9}+3(2\pi)=-\frac{41\pi}{9}+\frac{54\pi}{9}=\frac{13\pi}{9}\)। क्योंकि \(0<\frac{13\pi}{9}<2\pi=\frac{18\pi}{9}\), यह अपेक्षित अंतराल में है। \(\frac{11\pi}{9}\) निकट दिखता है, लेकिन उसका दिए गए कोण से अंतर \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: हर बार सभी पदों को समान हर में लिखकर जाँचें कि उत्तर \(0\) और \(2\pi\) के बीच है। / To find a coterminal angle, add or subtract an integer multiple of \(2\pi\). \(-\frac{41\pi}{9}+3(2\pi)=-\frac{41\pi}{9}+\frac{54\pi}{9}=\frac{13\pi}{9}\). Since \(0<\frac{13\pi}{9}<2\pi=\frac{18\pi}{9}\), it lies in the required interval. Although \(\frac{11\pi}{9}\) is close, its difference from the given angle is not an integer multiple of \(2\pi\). Exam tip: use a common denominator to check that the final angle lies between \(0\) and \(2\pi\).