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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 69

\(\frac{13\pi}{6}\) किस छोटे धनात्मक कोण के साथ सहप्रारंभी है?

\(\frac{13\pi}{6}\) is coterminal with which smaller positive angle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोणों का अंतर \(2\pi\) का पूर्ण गुणज होता है। चूँकि \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), इसलिए \(\frac{13\pi}{6}-2\pi=\frac{13\pi}{6}-\frac{12\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\)। अतः छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण \(\frac{\pi}{6}\) है। \(\frac{7\pi}{6}\) भी धनात्मक है, पर उसका अंतर \(\frac{13\pi}{6}\) से \(\pi\) है, \(2\pi\) का गुणज नहीं। परीक्षा टिप: कोण को \([0,2\pi)\) में लाने के लिए \(2\pi\) जोड़ें या घटाएँ। / Coterminal angles differ by an integral multiple of \(2\pi\). Since \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), \(\frac{13\pi}{6}-2\pi=\frac{13\pi}{6}-\frac{12\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\). Hence, the smaller positive coterminal angle is \(\frac{\pi}{6}\). Although \(\frac{7\pi}{6}\) is positive, its difference from \(\frac{13\pi}{6}\) is \(\pi\), not a multiple of \(2\pi\). Exam tip: add or subtract \(2\pi\) to reduce an angle to \([0,2\pi)\).

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\(\frac{13\pi}{6}\) किस छोटे धनात्मक कोण के साथ सहप्रारंभी है? / \(\frac{13\pi}{6}\) is coterminal with which smaller positive angle?

Correct Answer: A. \(\frac{\pi}{6}\). Explanation: सहप्रारंभी कोणों का अंतर \(2\pi\) का पूर्ण गुणज होता है। चूँकि \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), इसलिए \(\frac{13\pi}{6}-2\pi=\frac{13\pi}{6}-\frac{12\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\)। अतः छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण \(\frac{\pi}{6}\) है। \(\frac{7\pi}{6}\) भी धनात्मक है, पर उसका अंतर \(\frac{13\pi}{6}\) से \(\pi\) है, \(2\pi\) का गुणज नहीं। परीक्षा टिप: कोण को \([0,2\pi)\) में लाने के लिए \(2\pi\) जोड़ें या घटाएँ। / Coterminal angles differ by an integral multiple of \(2\pi\). Since \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), \(\frac{13\pi}{6}-2\pi=\frac{13\pi}{6}-\frac{12\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\). Hence, the smaller positive coterminal angle is \(\frac{\pi}{6}\). Although \(\frac{7\pi}{6}\) is positive, its difference from \(\frac{13\pi}{6}\) is \(\pi\), not a multiple of \(2\pi\). Exam tip: add or subtract \(2\pi\) to reduce an angle to \([0,2\pi)\).