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In the graph \(y=(x-3)^2+2\), what role does the line \(x=3\) play?ग्राफ \(y=(x-3)^2+2\) में रेखा \(x=3\) किस भूमिका में है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Axis of symmetryसममिति की अक्ष
For a parabola in vertex form \(y=(x-h)^2+k\), the axis of symmetry is \(x=h\). Here, \(h=3\), so \(x=3\) is the axis of symmetry. It passes through the vertex \((3,2)\) and divides the parabola into two mirror-image halves. Exam tip: in \(y=(x-h)^2+k\), read the axis directly as \(x=h\); it is not an asymptote.परवलय के शीर्ष रूप \(y=(x-h)^2+k\) में सममिति की अक्ष \(x=h\) होती है। यहाँ \(h=3\), इसलिए \(x=3\) सममिति की अक्ष है। यह रेखा परवलय को उसके शीर्ष \((3,2)\) से गुजरते हुए दो समान दर्पण-सममित भागों में बाँटती है। ध्यान रखें: \(x=3\) ऊर्ध्वाधर असिम्पटोट नहीं, बल्कि इस परवलय की सममिति अक्ष है।
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