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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Hard Level 70

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिकोणमितीय फलन सम फलन है, जिसका न्यूनतम धनात्मक आवर्त 】【。】【”】【json error? Wait. Need actual answer. Avoid weird. Need JSON plain. Let's formulate. Ensure explanation chars.

Which of the following trigonometric functions is an even function, has least positive period \(\pi\), and has range \([-1,1]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\cos 2x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos(-2x)=\cos 2x\), इसलिए \(\cos 2x\) सम फलन है। \(2x\) होने से इसका आवर्त \(\pi\) है और मान \([-1,1]\) में रहते हैं। \(\sec 2x\) सम है, पर उसका परास यह नहीं है। परीक्षा में समता के लिए \(f(-x)\) जाँचें। / Since \(\cos(-2x)=\cos 2x\), \(\cos 2x\) is even. Replacing \(x\) by \(x+\pi\) leaves it unchanged, and its range is \([-1,1]\). Although \(\sec 2x\) is even, its range excludes values between \(-1\) and \(1\). Exam tip: test \(f(-x)\) for parity.

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निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिकोणमितीय फलन सम फलन है, जिसका न्यूनतम धनात्मक आवर्त 】【。】【”】【json error? Wait. Need actual answer. Avoid weird. Need JSON plain. Let's formulate. Ensure explanation chars. / Which of the following trigonometric functions is an even function, has least positive period \(\pi\), and has range \([-1,1]\)?

Correct Answer: B. \(\cos 2x\). Explanation: \(\cos(-2x)=\cos 2x\), इसलिए \(\cos 2x\) सम फलन है। \(2x\) होने से इसका आवर्त \(\pi\) है और मान \([-1,1]\) में रहते हैं। \(\sec 2x\) सम है, पर उसका परास यह नहीं है। परीक्षा में समता के लिए \(f(-x)\) जाँचें। / Since \(\cos(-2x)=\cos 2x\), \(\cos 2x\) is even. Replacing \(x\) by \(x+\pi\) leaves it unchanged, and its range is \([-1,1]\). Although \(\sec 2x\) is even, its range excludes values between \(-1\) and \(1\). Exam tip: test \(f(-x)\) for parity.