Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Hard Level 65

(n) identical balls को (r) distinct boxes में खाली box allowed होने पर बांटने का सूत्र क्या है?

What is the formula for distributing (n) identical balls into (r) distinct boxes when empty boxes are allowed?

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Correct Answer

C. \({}^{n+r-1}C_{r-1}\)

Step 1

Concept

In stars and bars, (n) stars and (r-1) bars are arranged. In exams use the bars method for identical distribution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \({}^{n+r-1}C_{r-1}\). In stars and bars, (n) stars and (r-1) bars are arranged. In exams use the bars method for identical distribution.

Step 3

Exam Tip

Stars and bars में (n) stars और (r-1) bars arrange होते हैं। परीक्षा में identical distribution में bars method लगाएं।

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(n) identical balls को (r) distinct boxes में खाली box allowed होने पर बांटने का सूत्र क्या है? / What is the formula for distributing (n) identical balls into (r) distinct boxes when empty boxes are allowed?

Correct Answer: C. \({}^{n+r-1}C_{r-1}\). Explanation: Stars and bars में (n) stars और (r-1) bars arrange होते हैं। परीक्षा में identical distribution में bars method लगाएं। / In stars and bars, (n) stars and (r-1) bars are arranged. In exams use the bars method for identical distribution.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In stars and bars, (n) stars and (r-1) bars are arranged. In exams use the bars method for identical distribution.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Stars and bars में (n) stars और (r-1) bars arrange होते हैं। परीक्षा में identical distribution में bars method लगाएं।