Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक (6)-खाने वाली पंक्ति में हर खाने को लाल, नीला या हरा रंग देना है। पहले और अंतिम खाने का रंग समान नहीं होना चाहिए। कुल कितने रंग-पैटर्न बनेंगे?

A row of (6) boxes is to be colored red, blue, or green. The first and last boxes must not have the same color. How many color patterns are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(3 \times 2 \times 3^4=486\)

Step 1

Concept

The first color has (3) choices and the last has (2), while the (4) middle boxes are independent. The inequality applies only to the ends.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(3 \times 2 \times 3^4=486\). The first color has (3) choices and the last has (2), while the (4) middle boxes are independent. The inequality applies only to the ends.

Step 3

Exam Tip

पहले रंग के (3) और अंतिम के (2) विकल्प हैं, बीच के (4) खाने स्वतंत्र हैं। केवल पहले और अंतिम पर असमानता लागू है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  2. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  3. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  4. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  5. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  6. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  8. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?
  10. यदि (x) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\sin x=\frac{5}{13}\), तो \(\cos x\) क्या होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक (6)-खाने वाली पंक्ति में हर खाने को लाल, नीला या हरा रंग देना है। पहले और अंतिम खाने का रंग समान नहीं होना चाहिए। कुल कितने रंग-पैटर्न बनेंगे? / A row of (6) boxes is to be colored red, blue, or green. The first and last boxes must not have the same color. How many color patterns are possible?

Correct Answer: B. \(3 \times 2 \times 3^4=486\). Explanation: पहले रंग के (3) और अंतिम के (2) विकल्प हैं, बीच के (4) खाने स्वतंत्र हैं। केवल पहले और अंतिम पर असमानता लागू है। / The first color has (3) choices and the last has (2), while the (4) middle boxes are independent. The inequality applies only to the ends.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first color has (3) choices and the last has (2), while the (4) middle boxes are independent. The inequality applies only to the ends.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले रंग के (3) और अंतिम के (2) विकल्प हैं, बीच के (4) खाने स्वतंत्र हैं। केवल पहले और अंतिम पर असमानता लागू है।