Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

(5) अक्षरों का एक संकेत बनाना है जिसमें ठीक (2) स्वर और (3) व्यंजन हों। स्वर (5) और व्यंजन (21) माने जाएँ तथा किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति न हो। कुल कितने संकेत बनेंगे?

A (5)-letter signal must contain exactly (2) vowels and (3) consonants. Assume (5) vowels and (21) consonants, with no letter repeated. How many signals are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(10 \times 5 \times 4 \times 21 \times 20 \times 19\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2) स्वर-स्थान (10) तरीकों से चुनें, फिर स्वर और व्यंजन क्रम से भरें। स्थान चुनना और अक्षर भरना अलग-अलग करें। / First choose the (2) vowel positions in (10) ways, then fill vowels and consonants in order. Separate position selection from letter filling.

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(5) अक्षरों का एक संकेत बनाना है जिसमें ठीक (2) स्वर और (3) व्यंजन हों। स्वर (5) और व्यंजन (21) माने जाएँ तथा किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति न हो। कुल कितने संकेत बनेंगे? / A (5)-letter signal must contain exactly (2) vowels and (3) consonants. Assume (5) vowels and (21) consonants, with no letter repeated. How many signals are possible?

Correct Answer: A. \(10 \times 5 \times 4 \times 21 \times 20 \times 19\). Explanation: पहले (2) स्वर-स्थान (10) तरीकों से चुनें, फिर स्वर और व्यंजन क्रम से भरें। स्थान चुनना और अक्षर भरना अलग-अलग करें। / First choose the (2) vowel positions in (10) ways, then fill vowels and consonants in order. Separate position selection from letter filling.