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यदि relation (R) सममित और antisymmetric दोनों है, तो (R) में कौन से off-diagonal pairs हो सकते हैं?

If a relation (R) is both symmetric and antisymmetric, which off-diagonal pairs can occur in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. कोई भी नहींNone

Explanation

Simple Explanation

यदि ((a,b)) और \(a\neq b\) हो, तो symmetry से ((b,a)) भी होगा, जो antisymmetry का विरोध करेगा। इसलिए केवल diagonal pairs संभव हैं। / If ((a,b)) with \(a\neq b\) occurs, symmetry forces ((b,a)), contradicting antisymmetry. Hence only diagonal pairs can occur.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि relation (R) सममित और antisymmetric दोनों है, तो (R) में कौन से off-diagonal pairs हो सकते हैं? / If a relation (R) is both symmetric and antisymmetric, which off-diagonal pairs can occur in (R)?

Correct Answer: A. कोई भी नहीं / None. Explanation: यदि ((a,b)) और \(a\neq b\) हो, तो symmetry से ((b,a)) भी होगा, जो antisymmetry का विरोध करेगा। इसलिए केवल diagonal pairs संभव हैं। / If ((a,b)) with \(a\neq b\) occurs, symmetry forces ((b,a)), contradicting antisymmetry. Hence only diagonal pairs can occur.