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समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

A set (A) has (5) elements. What is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{15}\)

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Simple Explanation

विकर्ण के (5) युग्म स्वतंत्र हैं और विकर्ण से बाहर \(\binom{5}{2}=10\) जोड़े स्वतंत्र हैं। इसलिए संख्या \(2^{5+10}=2^{15}\) है। / The (5) diagonal pairs are independent and the off-diagonal \(\binom{5}{2}=10\) unordered pairs are independent. So the number is \(2^{5+10}=2^{15}\).

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समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है? / A set (A) has (5) elements. What is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{15}\). Explanation: विकर्ण के (5) युग्म स्वतंत्र हैं और विकर्ण से बाहर \(\binom{5}{2}=10\) जोड़े स्वतंत्र हैं। इसलिए संख्या \(2^{5+10}=2^{15}\) है। / The (5) diagonal pairs are independent and the off-diagonal \(\binom{5}{2}=10\) unordered pairs are independent. So the number is \(2^{5+10}=2^{15}\).