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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक (4)-चरणीय मशीन सेटिंग में पहले चरण के (3) विकल्प हैं। यदि पहले चरण में तीसरा विकल्प चुना जाए तो दूसरे चरण में (2) विकल्प हैं, अन्यथा (5) विकल्प हैं। तीसरे और चौथे चरण में क्रमशः (4) और (6) विकल्प हैं। कुल कितनी सेटिंग्स होंगी?

A (4)-stage machine setting has (3) choices at the first stage. If the third option is chosen first, the second stage has (2) choices; otherwise it has (5) choices. The third and fourth stages have (4) and (6) choices respectively. How many settings are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(1 \times 2 \times 4 \times 6+2 \times 5 \times 4 \times 6=288\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे चरण के विकल्प पहले चयन पर निर्भर हैं, इसलिए (1) और (2) पहले-चरण मामलों को अलग करें। निर्भरता दिखे तो केस विधि लगाएँ। / The second-stage choices depend on the first selection, so separate the (1) and (2) first-stage cases. When dependence appears, use cases.

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एक (4)-चरणीय मशीन सेटिंग में पहले चरण के (3) विकल्प हैं। यदि पहले चरण में तीसरा विकल्प चुना जाए तो दूसरे चरण में (2) विकल्प हैं, अन्यथा (5) विकल्प हैं। तीसरे और चौथे चरण में क्रमशः (4) और (6) विकल्प हैं। कुल कितनी सेटिंग्स होंगी? / A (4)-stage machine setting has (3) choices at the first stage. If the third option is chosen first, the second stage has (2) choices; otherwise it has (5) choices. The third and fourth stages have (4) and (6) choices respectively. How many settings are possible?

Correct Answer: B. \(1 \times 2 \times 4 \times 6+2 \times 5 \times 4 \times 6=288\). Explanation: दूसरे चरण के विकल्प पहले चयन पर निर्भर हैं, इसलिए (1) और (2) पहले-चरण मामलों को अलग करें। निर्भरता दिखे तो केस विधि लगाएँ। / The second-stage choices depend on the first selection, so separate the (1) and (2) first-stage cases. When dependence appears, use cases.