At the same temperature and pressure gas volumes are 13 litres 26 litres and 13 litres. What is the simplest ratio?समान ताप और दाब पर गैसों के आयतन 13 लीटर 26 लीटर और 13 लीटर हैं। सरल अनुपात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1:2:11:2:1
The direct answer is A: 1:2:1. Start with the volumes in order: 13:26:13. Their greatest common divisor is 13. Dividing all terms by 13 gives 13 ÷ 13 = 1, 26 ÷ 13 = 2, and 13 ÷ 13 = 1. Therefore the simplest ratio is 1:2:1. Option A is correct and is already in lowest terms because 1, 2 and 1 have no common divisor greater than 1. Option B, 13:26:13, is the original unsimplified ratio. Option C, 1:2:3, incorrectly changes the third volume; the third is equal to the first, not three times it. Option D, 1:6:1, incorrectly changes the middle volume; it is twice the first, not six times it. Check by multiplying 1:2:1 by 13 to recover the original volumes. Memory cue: equal original values remain equal after simplification.सीधा उत्तर A है: 1:2:1। आयतनों को उसी क्रम में लिखें: 13:26:13। इनका महत्तम समापवर्तक 13 है। सभी पदों को 13 से भाग देने पर 13 ÷ 13 = 1, 26 ÷ 13 = 2 और 13 ÷ 13 = 1 मिलता है। अतः सरलतम अनुपात 1:2:1 है। विकल्प A सही है और यह पहले से सरलतम रूप में है, क्योंकि 1, 2 और 1 का 1 से बड़ा कोई समान भाजक नहीं है। विकल्प B मूल असरल अनुपात है। विकल्प C तीसरे आयतन को गलत रूप से 3 बना देता है; तीसरा आयतन पहले के बराबर है। विकल्प D बीच वाले आयतन को गलत रूप से 6 बना देता है; वह पहले का केवल दोगुना है। जाँच के लिए 1:2:1 के प्रत्येक पद को 13 से गुणा करें; 13:26:13 वापस मिलेगा। स्मरण संकेत: जो मूल मान बराबर हों, सरल अनुपात में भी बराबर ही रहेंगे।
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