At the same temperature and pressure gas volumes are 18 litres 6 litres and 12 litres. What is the simplest ratio?समान ताप और दाब पर गैसों के आयतन 18 लीटर 6 लीटर और 12 लीटर हैं। सरल अनुपात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3:1:23:1:2
The direct answer is A: 3:1:2. Write the values in order as 18:6:12. The greatest common divisor is 6. Dividing term by term gives 18 ÷ 6 = 3, 6 ÷ 6 = 1, and 12 ÷ 6 = 2. Hence the simplest ratio is 3:1:2. Option A is correct because it is exactly this reduced ratio. Option B, 18:6:12, is only the original unsimplified ratio, so it is not the requested simplest form. Option C, 2:1:3, wrongly changes the first and third relationships. Option D, 1:2:3, also does not follow from division by one common factor and reverses the relative sizes. A valid simplification must multiply back to the original numbers using one common factor; 3:1:2 multiplied by 6 gives 18:6:12. Memory cue: find the common divisor first.सीधा उत्तर A है: 3:1:2। दिए गए क्रम में अनुपात लिखें: 18:6:12। इन तीनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 6 है। प्रत्येक पद को 6 से भाग देने पर 18 ÷ 6 = 3, 6 ÷ 6 = 1 और 12 ÷ 6 = 2 मिलता है। इसलिए सरलतम अनुपात 3:1:2 है। विकल्प A सही है क्योंकि यही घटा हुआ अनुपात है। विकल्प B केवल मूल असरल अनुपात 18:6:12 है, इसलिए प्रश्न के सरलतम रूप की मांग पूरी नहीं करता। विकल्प C में पहले और तीसरे पद का संबंध गलत हो जाता है। विकल्प D भी किसी एक समान गुणनखंड से भाग देने पर प्राप्त नहीं होता और मूल राशियों का संबंध बदल देता है। सही उत्तर को उसी समान संख्या से गुणा करने पर मूल अनुपात वापस मिलना चाहिए; 3:1:2 को 6 से गुणा करने पर 18:6:12 मिलता है। स्मरण संकेत: पहले समान महत्तम भाजक खोजें।
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