If R = {(1,2)}, why is R not symmetric?यदि R = {(1,2)} है, तो R सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2,1) अनुपस्थित है(2,1) अनुपस्थित है
The governing rule for symmetry is: whenever (a,b) belongs to R, the reversed pair (b,a) must also belong to R. Here (1,2) is present, so symmetry requires (2,1). That reverse pair is absent, and therefore R is not symmetric. The absence of (1,1) or (2,2) is irrelevant, while the presence of (1,2) alone does not establish symmetry. Hence B is correct.सममित संबंध के नियम के अनुसार यदि (a,b) संबंध में है, तो उल्टा युग्म (b,a) भी संबंध में होना चाहिए। यहाँ (1,2) उपस्थित है, इसलिए (2,1) भी होना आवश्यक था, पर वह अनुपस्थित है। इस कारण R सममित नहीं है। (1,1) या (2,2) का न होना इस गुण के लिए आवश्यक नहीं है, और केवल (1,2) की उपस्थिति सममितता सिद्ध नहीं करती। इसलिए B सही है।
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