To construct \(\sqrt{13}\) on the number line, if the perpendicular sides of a right triangle are 3 units and 2 units long, what is the length of its hypotenuse?संख्या रेखा पर \(\sqrt{13}\) का निर्माण करने के लिए, यदि समकोण त्रिभुज की लंब भुजाएँ 3 इकाई और 2 इकाई हों, तो उसके कर्ण की लंबाई क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{13}\)\(\sqrt{13}\)
By the Pythagorean theorem, hypotenuse² = (perpendicular side)² + (base)². Thus, hypotenuse = \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\), so option C is correct. Option B results from subtracting the squares, which is not applicable when finding the hypotenuse. Exam tip: in a right triangle, the hypotenuse is the longest side, and its squared length equals the sum of the squares of the other two sides.पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण² = (लंब भुजा)² + (आधार)²। इसलिए कर्ण = \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)। अतः सही उत्तर विकल्प C है। विकल्प B में वर्गों का अंतर लिया गया है, जो इस प्रमेय में सही नहीं है। परीक्षा में याद रखें कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होता है और उसके वर्ग के लिए दोनों लंब भुजाओं के वर्ग जोड़े जाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
