Between which two integers will √5 lie on the number line?√5 संख्या रेखा पर किन दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2 and 32 और 3
To locate √5 between consecutive integers, compare 5 with nearby perfect squares. We know that 2² = 4 and 3² = 9. Since 4 < 5 < 9, taking positive square roots gives 2 < √5 < 3. Thus √5 lies between the integers 2 and 3, and option A is correct. In fact, √5 is approximately 2.236, which confirms the same placement, although the perfect-square comparison is the exact and more useful method. Option B would contain numbers whose squares range only from 1 to 4, so it cannot contain √5. Options C and D are also impossible because their intervals are respectively much larger and much smaller than the value determined by the inequalities. The governing concept is ordering irrational numbers through neighboring perfect squares.√5 की स्थिति जानने के लिए 5 की तुलना उसके पास के पूर्ण वर्गों से करते हैं। 2² = 4 और 3² = 9 होता है। क्योंकि 4 < 5 < 9, इसलिए धनात्मक वर्गमूल लेने पर 2 < √5 < 3 प्राप्त होता है। अतः √5 संख्या रेखा पर 2 और 3 के बीच स्थित है और विकल्प A सही है। दशमलव रूप में √5 का लगभग मान 2.236 है, जो इसी निष्कर्ष की पुष्टि करता है; फिर भी निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना अधिक सटीक और सरल विधि है। विकल्प B का अंतराल 1 और 2 के बीच है, जहाँ वर्गों की सीमा 1 से 4 तक रहती है, इसलिए उसमें √5 नहीं आ सकता। C का अंतराल बहुत दूर है और D का अंतराल बहुत छोटा है। मुख्य अवधारणा पूर्ण वर्गों के आधार पर अपरिमेय संख्या का क्रम निर्धारित करना है।
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