Which is the simplest form of \(\sqrt{245}\) for understanding its position on the number line?संख्या रेखा पर \(\sqrt{245}\) का स्थान समझने के लिए उसका सरलतम रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(7\sqrt{5}\)\(7\sqrt{5}\)
Since \(245=49\times5\) and 49 is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\). Option A would represent \(\sqrt{175}\), not \(\sqrt{245}\), and \(\sqrt{49}+\sqrt{5}\) is not equal to \(\sqrt{49+5}\). Exam tip: factor the number using its largest perfect-square factor before simplifying a square root.\(245=49\times5\) और \(49\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\)। विकल्प A में \(25\times7=175\) होता है, 245 नहीं, जबकि \(\sqrt{49}+\sqrt{5}\) मूलों के योग के बराबर है, एकल मूल के बराबर नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें।
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