Which number has distance √41 from 0 and lies to the left of 0 on the number line?किस संख्या की 0 से दूरी √41 है और वह 0 के बाईं ओर स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -√41-√41
The governing concept is directed distance on the number line. A point whose distance from zero is √41 can have either coordinate √41 or −√41, since equal distances occur on opposite sides of zero. The additional condition “to the left of 0” selects the negative coordinate, so the answer is −√41. Option B is correct. Option A has the required distance but lies to the right of zero. Options C and D are not correct because the distance of either 41 or −41 from zero is 41, not √41. Thus both magnitude and direction must be used. This distinction is important: ordinary distance is nonnegative, while the coordinate records the side of zero through its sign.यह प्रश्न संख्या रेखा पर निर्देशित दूरी की अवधारणा जाँचता है। शून्य से √41 दूरी पर दो संभावित बिंदु होते हैं: √41 और −√41। दोनों की शून्य से दूरी समान है, लेकिन वे शून्य के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। प्रश्न में बाईं ओर होने की शर्त दी गई है, इसलिए ऋणात्मक निर्देशांक चुनना होगा। अतः विकल्प B, −√41, सही है। विकल्प A की दूरी भी √41 है, पर वह शून्य के दाईं ओर स्थित है। विकल्प C और D की शून्य से दूरी 41 है, √41 नहीं। इसलिए केवल दूरी का परिमाण देखना पर्याप्त नहीं; संख्या का चिह्न दिशा बताता है। यही कारण है कि −√41 इस प्रश्न की दोनों शर्तों को एक साथ पूरा करता है।
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