Which number is represented by \(\sqrt{\frac{196}{289}}\) on the number line?संख्या रेखा पर \(\sqrt{\frac{196}{289}}\) द्वारा निरूपित संख्या कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{14}{17}\)\(\frac{14}{17}\)
Since \(196=14^2\) and \(289=17^2\), \(\sqrt{\frac{196}{289}}=\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{289}}=\frac{14}{17}\). The square-root symbol denotes the principal, non-negative square root, so \(-\frac{14}{17}\) is not the value. Exam tip: when the numerator and denominator are perfect squares, take their positive square roots separately.क्योंकि \(196=14^2\) और \(289=17^2\), इसलिए \(\sqrt{\frac{196}{289}}=\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{289}}=\frac{14}{17}\)। वर्गमूल चिह्न मुख्यतः धनात्मक वर्गमूल को दर्शाता है, इसलिए \(-\frac{14}{17}\) नहीं लिया जाएगा। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्गों वाले भिन्न के वर्गमूल में अंश और हर के धनात्मक वर्गमूल अलग-अलग निकालें।
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