Which decimal value is closest to √199 on the number line?संख्या रेखा पर √199 के सबसे निकट कौन सा दशमलव मान है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14.1014.10
Estimate the square root by locating 199 between nearby perfect squares. Since 14² = 196 and 15² = 225, √199 lies just above 14. A more precise estimate is √199 ≈ 14.1067, because 14.1² = 198.81, which is very close to 199. The distance from 14.10 is about 0.0067, much smaller than the distances from 14.35, 13.90, or 14.90. Therefore option A is closest. The other choices are respectively about 0.24, 0.21, and 0.79 away from the root. The key concept is numerical approximation: compare the candidate’s distance from the irrational value rather than merely choosing a nearby-looking number.√199 का अनुमान लगाने के लिए इसे निकटतम पूर्ण वर्गों के बीच रखें। 14² = 196 और 15² = 225 है, इसलिए √199 का मान 14 से थोड़ा अधिक होगा। अधिक सटीक रूप से √199 लगभग 14.1067 है, क्योंकि 14.1² = 198.81, जो 199 के बहुत निकट है। अतः 14.10 और √199 के बीच का अंतर लगभग 0.0067 है। 14.35, 13.90 और 14.90 से इसकी दूरियाँ क्रमशः लगभग 0.24, 0.21 और 0.79 हैं, जो अधिक बड़ी हैं। इसलिए विकल्प A सबसे निकट है। यहाँ मुख्य विचार दशमलव सन्निकटन है: केवल देखने में निकट संख्या चुनने के बजाय प्रत्येक विकल्प की वास्तविक दूरी की तुलना करनी चाहिए।
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