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If \(p=4-\sqrt{99}\), in which of the following intervals does \(p\) lie on the number line?यदि \(p=4-\sqrt{99}\), तो संख्या रेखा पर \(p\) निम्नलिखित में से किस अंतराल में स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between −6 and −5−6 और −5 के बीच
Since \(9^2=81<99<100=10^2\), we have \(9<\sqrt{99}<10\). Therefore, \(-10< -\sqrt{99}< -9\), and adding 4 gives \(-6<p<-5\). Hence, \(p\) lies between −6 and −5. Exam tip: when multiplying an inequality by \(-1\), reverse its direction; this prevents choosing the nearby interval −5 to −4.क्योंकि \(9^2=81<99<100=10^2\), इसलिए \(9<\sqrt{99}<10\)। अतः \(-10< -\sqrt{99}< -9\), और 4 जोड़ने पर \(-6<p<-5\) प्राप्त होता है। इसलिए सही अंतराल −6 और −5 के बीच है। ध्यान रखें कि ऋण चिह्न के कारण असमानता की दिशा बदल जाती है; इसी वजह से −5 और −4 वाला विकल्प सही नहीं है।
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