If \(x=\sqrt{a}\) and \(11.3<x<11.4\), which value of \(a\) is possible?यदि \(x=\sqrt{a}\) और \(11.3<x<11.4\) है, तो \(a\) का कौन-सा मान संभव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 128128
Since \(x=\sqrt{a}\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \(11.3^2<a<11.4^2\), so \(127.69<a<129.96\). Among the given choices, only \(128\) lies in this interval; \(127\) is too small and \(131\) is too large. Exam tip: for a square-root inequality with positive bounds, square the boundary values to find the interval for the radicand.चूँकि \(x=\sqrt{a}\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए असमानता के तीनों पदों का वर्ग किया जा सकता है: \(11.3^2<a<11.4^2\), अर्थात \(127.69<a<129.96\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(128\) इस अंतराल में है। \(127\) नीचे और \(131\) ऊपर है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं वाली वर्गमूल-असमानता में सीमा-मानों का वर्ग करके \(a\) का अंतराल ज्ञात करें।
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