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Between which two consecutive integers does \(\sqrt{89}+1\) lie on the number line?संख्या रेखा पर \(\sqrt{89}+1\) किन दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10 and 1110 और 11
Since \(9^2=81<89<100=10^2\), we get \(9<\sqrt{89}<10\). Adding 1 to all parts gives \(10<\sqrt{89}+1<11\), so the expression lies between 10 and 11. Option A bounds only \(\sqrt{89}\), not the complete expression. Exam tip: compare the number with the nearest consecutive perfect squares to bound a square root.क्योंकि \(9^2=81<89<100=10^2\), इसलिए \(9<\sqrt{89}<10\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(10<\sqrt{89}+1<11\), अतः यह 10 और 11 के बीच है। विकल्प A केवल \(\sqrt{89}\) की सीमा बताता है, पूरे व्यंजक की नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल की सीमा ज्ञात करने के लिए दी गई संख्या के निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें।
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