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If \(\sqrt{n}\) lies between \(7.2\) and \(7.3\) on the number line, which value of \(n\) is possible?यदि \(\sqrt{n}\) संख्या रेखा पर \(7.2\) और \(7.3\) के बीच स्थित है, तो \(n\) का कौन-सा मान संभव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(52\)\(52\)
Since \(7.2<\sqrt{n}<7.3\) and both boundary values are positive, squaring gives \(7.2^2<n<7.3^2\). Thus, \(51.84<n<53.29\). Only \(52\) lies in this interval; \(51\) and \(50\) are too small, while \(54\) is too large. Exam tip: when both sides of an inequality are positive, squaring preserves its direction.क्योंकि \(7.2<\sqrt{n}<7.3\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \(7.2^2<n<7.3^2\) मिलता है। अर्थात \(51.84<n<53.29\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(52\) इस अंतराल में है। \(51\) और \(50\) छोटे हैं, जबकि \(54\) बड़ा है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं में वर्ग करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती।
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