Which point is exactly midway between 5/12 and 7/12 on the number line?संख्या रेखा पर 5/12 और 7/12 के ठीक बीच का बिंदु कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1/21/2
The governing concept is the midpoint formula: the point exactly halfway between two real numbers is their arithmetic mean. For the endpoints 5/12 and 7/12, calculate M = [(5/12) + (7/12)]/2. Since the denominators are equal, the sum is 12/12 = 1; dividing by 2 gives M = 1/2. Therefore option B is correct. A distance check gives the same result: 1/2 = 6/12, so it is one twelfth to the right of 5/12 and one twelfth to the left of 7/12. Option A, 1/3 = 4/12, lies to the left of the first endpoint. Option C, 2/3 = 8/12, lies to the right of the second endpoint, and option D is farther right. Hence only B is exactly midway.यह प्रश्न मध्यबिंदु की अवधारणा पर आधारित है। संख्या रेखा पर दो संख्याओं के ठीक बीच का बिंदु उनके अंकगणितीय औसत के बराबर होता है। इसलिए M = [(5/12) + (7/12)]/2। हर समान होने के कारण पहले योग में अंश 5 + 7 = 12 होगा, अतः योग 12/12 = 1 है। अब 1 को 2 से भाग देने पर M = 1/2 प्राप्त होता है। इसे दूरी से भी जाँच सकते हैं: 1/2 = 6/12, जो 5/12 से 1/12 दाईं ओर और 7/12 से 1/12 बाईं ओर है। इसलिए विकल्प B सही है। 1/3 = 4/12 पहले बिंदु से भी बाईं ओर है; 2/3 = 8/12 दूसरे बिंदु से दाईं ओर है; और 5/6 उससे भी अधिक दूर है। अतः केवल 1/2 ठीक मध्यबिंदु है।
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