If the coordinate of a point on the number line is \\(x=\\sqrt{108}\\), what is the simplest form of \(x\)?यदि संख्या रेखा पर किसी बिंदु का निर्देशांक \\(x=\\sqrt{108}\\) है, तो \(x\) का सरल रूप क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6\sqrt{3}\)\(6\sqrt{3}\)
Since \(108=36\times3\) and \(36\) is the greatest perfect-square factor of \(108\), \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\). Thus, the point’s coordinate on the number line is \(6\sqrt{3}\). Exam tip: extract the greatest perfect-square factor from under the radical. Option B does not represent the correct simplification, while options C and D give larger values than \(\sqrt{108}\).\(108=36\times3\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड है। इसलिए \(\sqrt{108}=\sqrt{36\times3}=6\sqrt{3}\)। अतः संख्या रेखा पर बिंदु का निर्देशांक \(6\sqrt{3}\) होगा। परीक्षा में वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। विकल्प B में \(108\) का सही गुणनखंडन नहीं किया गया है, जबकि विकल्प C और D अनावश्यक रूप से बड़े मान देते हैं।
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