If P = -√80, between which two consecutive integers is P located?यदि P = -√80 है, तो P किन दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between -9 and -8Between -9 and -8
The governing concept is locating a negative irrational number by first bounding its positive square root between consecutive integers. Since 64 < 80 < 81, taking square roots gives 8 < √80 < 9. When each part of this inequality is multiplied by -1, the inequality signs reverse, producing -9 < -√80 < -8. Therefore P lies strictly between -9 and -8, so option A is correct. Option C gives the interval for the positive number √80 rather than P. Option B places P too close to zero, while option D places it below -9. The sign reversal is essential because negative numbers are ordered oppositely when multiplied by -1.मुख्य अवधारणा पहले धनात्मक वर्गमूल की सीमाएँ ज्ञात करना और फिर ऋण चिह्न के कारण असमानता का क्रम बदलना है। क्योंकि 64 < 80 < 81, इसलिए वर्गमूल लेने पर 8 < √80 < 9 मिलता है। अब असमानता के प्रत्येक पद को -1 से गुणा करने पर चिह्न उलट जाते हैं और -9 < -√80 < -8 प्राप्त होता है। इसलिए P, -9 और -8 के बीच स्थित है तथा विकल्प A सही है। विकल्प C धनात्मक √80 का अंतराल बताता है, P का नहीं। विकल्प B P को शून्य के बहुत पास रखता है, जबकि विकल्प D उसे -9 से भी छोटा बताता है। ऋणात्मक संख्याओं के लिए यह चिह्न-परिवर्तन निर्णायक है।
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