What is the correct increasing order of 7/4, √3, and 1.76 on the number line?संख्या रेखा पर 7/4, √3 और 1.76 का सही बढ़ता क्रम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √3, 7/4, 1.76√3, 7/4, 1.76
The governing concept is ordering real numbers written in different forms by converting them to comparable values. First, 7/4 = 1.75. Also, √3 is approximately 1.732, while the third number is already 1.76. Thus the values compare as 1.732 < 1.75 < 1.76. Consequently, the correct increasing order is √3, 7/4, 1.76, which is option A. Option B reverses the first two values. Option C places the largest value first, and option D incorrectly places 1.76 before 7/4. The approximations are sufficiently separated, so no closer calculation is needed; alternatively, √3 < 1.75 can be confirmed by squaring positive quantities.मुख्य अवधारणा अलग-अलग रूपों में दी गई वास्तविक संख्याओं को तुलनीय रूप में बदलकर उनका बढ़ता क्रम निर्धारित करना है। पहले 7/4 = 1.75। इसके अतिरिक्त, √3 ≈ 1.732 है और तीसरी संख्या 1.76 पहले से दशमलव रूप में दी गई है। इसलिए तुलना करने पर 1.732 < 1.75 < 1.76 प्राप्त होता है। अतः सही बढ़ता क्रम √3, 7/4, 1.76 है और विकल्प A सही है। विकल्प B में पहली दो संख्याओं का क्रम उलट गया है। विकल्प C में सबसे बड़ी संख्या को पहले रखा गया है, जबकि विकल्प D में 1.76 को 7/4 से छोटा माना गया है। यहाँ दशमलव मानों का अंतर स्पष्ट है; आवश्यकता होने पर धनात्मक संख्याओं का वर्ग करके भी तुलना की जा सकती है।
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