If \(-\sqrt{m}\) lies between \(-3\) and \(-2\) on the number line, which value of \(m\) could be correct?यदि \(-\sqrt{m}\) संख्या रेखा पर \(-3\) और \(-2\) के बीच स्थित है, तो \(m\) का कौन-सा मान सही हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
We have \(-3< -\sqrt{m}< -2\). Multiplying all parts by \(-1\) reverses the inequality signs, giving \(2<\sqrt{m}<3\). Since both sides are positive, squaring yields \(4<m<9\). Among the given choices, only \(5\) lies in this interval. For instance, \(3\) gives \(\sqrt{m}<2\), while \(10\) gives \(\sqrt{m}>3\), so they are not possible. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.दिया है \(-3< -\sqrt{m}< -2\)। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता की दिशाएँ बदल जाती हैं: \(2<\sqrt{m}<3\)। दोनों पक्ष धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \(4<m<9\) प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में केवल \(5\) इस सीमा में है। उदाहरण के लिए, \(3\) के लिए \(\sqrt{m}<2\), जबकि \(10\) के लिए \(\sqrt{m}>3\), इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य बदलें।
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