If \\(\sqrt{n}\\) lies between 9 and 10 on the number line, which value of n is possible?यदि \\(\sqrt{n}\\) संख्या रेखा पर 9 और 10 के बीच स्थित है, तो n का कौन-सा मान संभव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9191
We have \\(9<\sqrt{n}<10\\). Since both bounds are positive, squaring gives \\(81<n<100\\). The value 91 lies in this interval, so it is possible. The closest distractor is 100, but it is an endpoint and does not satisfy the condition that \\(\sqrt{n}<10\\). Exam tip: when squaring an inequality whose quantities are positive, the inequality signs remain unchanged.दिया है कि \\(9<\sqrt{n}<10\\)। दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(81<n<100\\) प्राप्त होता है। इस अंतराल में 91 आता है, अतः सही उत्तर 91 है। 100 निकटतम भटकाने वाला विकल्प है, लेकिन वह सीमा पर है और “10 से कम” की शर्त पूरी नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल के बीच की धनात्मक असमानता को वर्ग करते समय असमानता के चिह्न नहीं बदलते।
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