If x = -√29 on the number line, in which interval will x lie?यदि संख्या रेखा पर x = -√29 है, तो x किस अंतराल में होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between -6 and -5Between -6 and -5
The governing concept is bounding a square root between consecutive integers and then applying the effect of a negative sign. Since 25 < 29 < 36, taking principal square roots gives 5 < √29 < 6. Multiplying all parts by -1 reverses the inequality signs, so -6 < -√29 < -5. Therefore x lies between -6 and -5, making option B correct. Options C and D describe positive intervals and ignore the negative sign in x. Option A is also incorrect because -√29 is less than -5 but greater than -6; it is not between -5 and -4. The bounds are exact enough to identify the interval without calculating a decimal approximation.मुख्य अवधारणा वर्गमूल को दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच सीमित करना और फिर ऋण चिह्न का सही प्रभाव लगाना है। क्योंकि 25 < 29 < 36, इसलिए वर्गमूल लेने पर 5 < √29 < 6 प्राप्त होता है। अब पूरी असमानता को -1 से गुणा करने पर चिह्नों का क्रम उलट जाता है: -6 < -√29 < -5। अतः x, -6 और -5 के बीच स्थित होगा और विकल्प B सही है। विकल्प C और D धनात्मक अंतराल हैं, इसलिए वे x के ऋणात्मक होने की उपेक्षा करते हैं। विकल्प A भी गलत है, क्योंकि -√29 का मान -5 से कम और -6 से अधिक है; वह -5 और -4 के बीच नहीं हो सकता। दशमलव निकालने की आवश्यकता नहीं है।
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