Which number has distance √17 from 0 and lies to the left of 0 on the number line?किस संख्या की 0 से दूरी √17 है और वह संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −√17−√17
On a number line, the distance of a point x from zero is |x|. The equation |x| = √17 has two solutions: x = √17 and x = −√17. The additional condition says that the point must lie to the left of zero. Every point left of zero has a negative coordinate, so the required solution is −√17. Therefore option A is correct. Option B has the same distance from zero but lies to the right. Option C has distance 17, not √17, and option D has distance 17 as well, despite being negative. The direction condition is essential for choosing between the two points.संख्या रेखा पर किसी बिंदु x की 0 से दूरी |x| होती है। इसलिए |x| = √17 के दो हल हैं: x = √17 और x = −√17। अतिरिक्त शर्त यह है कि बिंदु 0 के बाईं ओर हो। 0 के बाईं ओर स्थित प्रत्येक बिंदु का निर्देशांक ऋणात्मक होता है, इसलिए आवश्यक संख्या −√17 है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B की 0 से दूरी तो √17 है, लेकिन वह 0 के दाईं ओर स्थित है। विकल्प C की दूरी 17 है, √17 नहीं, और विकल्प D की दूरी भी 17 ही है, भले ही उसका चिह्न ऋणात्मक हो। इसलिए दिशा की शर्त दोनों संभावित मानों में से सही मान चुनने में निर्णायक है।
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