Which decimal value is closest to √63 on the number line?संख्या रेखा पर √63 के सबसे निकट कौन-सा दशमलव मान है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7.947.94
The governing concept is estimating an irrational square root by locating it between consecutive perfect squares and comparing decimal approximations. Since 7² = 49 and 8² = 64, √63 lies between 7 and 8 and must be very close to 8. Testing the nearest plausible option, 7.94² = 63.0436, whose difference from 63 is only 0.0436. More accurately, √63 is approximately 7.937253, which rounds to 7.94. Therefore option A is the closest decimal value. Option B, 7.50, is substantially below the root; option C, 8.20, is above 8 and therefore farther away; and option D, 6.90, is even outside the interval from 7 to 8. Thus the number-line position confirms A.मुख्य अवधारणा निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की सहायता से अपरिमेय वर्गमूल का अनुमान लगाना और दशमलव विकल्पों की तुलना करना है। क्योंकि 7² = 49 तथा 8² = 64, इसलिए √63 का मान 7 और 8 के बीच होगा और 8 के बहुत निकट होगा। विकल्प 7.94 की जाँच करने पर 7.94² = 63.0436 मिलता है, जिसका 63 से अंतर केवल 0.0436 है। अधिक सटीक रूप से √63 लगभग 7.937253 है, जो दो दशमलव स्थान तक 7.94 होता है। इसलिए विकल्प A सही है। 7.50 मूल मान से काफी छोटा है; 8.20, 8 से भी बड़ा है और अपेक्षित अंतराल के बाहर है; जबकि 6.90 तो 7 से भी कम है। अतः संख्या रेखा पर √63 का सबसे निकट बिंदु 7.94 ही है।
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