Between which two consecutive integers does \\(\sqrt{37}+1\\) lie on the number line?संख्या रेखा पर \\(\sqrt{37}+1\\) किन दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7 and 87 और 8
Since \(6^2=36<37<49=7^2\), we get \(6<\sqrt{37}<7\). Adding 1 to all parts gives \(7<\sqrt{37}+1<8\), so the expression lies between 7 and 8. Exam tip: To bound a square root, compare the number with the consecutive perfect squares around it. Option B is incorrect because it represents the interval for \(\sqrt{37}\), not for \(\sqrt{37}+1\).क्योंकि \(6^2=36<37<49=7^2\), इसलिए \(6<\sqrt{37}<7\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(7<\sqrt{37}+1<8\), अतः यह 7 और 8 के बीच स्थित है। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्गमूल की सीमा ज्ञात करने के लिए दी गई संख्या के ठीक नीचे और ऊपर वाले पूर्ण वर्गों की तुलना करें। विकल्प B गलत है, क्योंकि उसमें \(\sqrt{37}+1\) के बजाय केवल \(\sqrt{37}\) की सीमा दर्शाई गई है।
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