If \(\sqrt{n}\) lies between 6.4 and 6.5 on the number line, which value of \(n\) can be correct?यदि \(\sqrt{n}\) संख्या रेखा पर 6.4 और 6.5 के बीच स्थित है, तो \(n\) का कौन-सा मान सही हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4242
Since \(6.4<\sqrt{n}<6.5\), squaring both sides gives \(6.4^2<n<6.5^2\). Therefore, \(40.96<n<42.25\). Among the given choices, only 42 lies in this interval. The values 40, 45 and 49 fall outside it. Exam tip: for positive quantities, squaring preserves the direction of the inequality.क्योंकि \(6.4<\sqrt{n}<6.5\), दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(6.4^2<n<6.5^2\) मिलता है। अतः \(40.96<n<42.25\)। दिए गए विकल्पों में केवल 42 इस सीमा में है। 40 सीमा से कम है, जबकि 45 और 49 सीमा से अधिक हैं। परीक्षा में ऐसी असमानता में धनात्मक संख्याओं का वर्ग करते समय असमानता की दिशा समान रहती है।
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