What type of number is 0.2727727772… on the number line? Here, the number of 7s following each 2 in the decimal expansion keeps increasing.संख्या रेखा पर दर्शाई गई संख्या 0.2727727772… किस प्रकार की संख्या है? यहाँ दशमलव अंकों में 2 के बाद आने वाले 7 की संख्या क्रमशः बढ़ती जाती है।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Irrational numberअपरिमेय संख्या
The decimal expansion is non-terminating and non-repeating because the number of 7s after each 2 keeps increasing. Therefore, it cannot be expressed in the form p/q and is irrational. A rational number has a terminating or recurring decimal expansion, so option B is incorrect. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal is irrational.इस संख्या का दशमलव प्रसार अनंत है और उसमें अंकों का कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं दोहराता; 2 के बाद 7 की संख्या लगातार बढ़ती जाती है। इसलिए इसे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या आवर्ती। परीक्षा-टिप: अनंत, अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें।
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