What is the correct increasing order of 13/4, √11, and 3.28 on the number line?संख्या रेखा पर 13/4, √11 और 3.28 का सही बढ़ता क्रम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 13/4, 3.28, √1113/4, 3.28, √11
The governing concept is comparing rational and irrational numbers by using exact values or sufficiently accurate decimal approximations. First, 13/4=3.25 exactly. Also, √11 is approximately 3.3166; this is reasonable because 3.3166² is close to 11 and √11 lies between √9=3 and √16=4. The three values are therefore 3.25, 3.28, and approximately 3.3166. Since 3.25<3.28<3.3166, the increasing order is 13/4, 3.28, √11. Hence option A is correct. Option B reverses the first two values, C makes √11 the smallest, and D places √11 before 3.28, both contrary to the approximations.यहाँ परिमेय संख्या, दशमलव और अपरिमेय संख्या की तुलना करने के लिए उन्हें तुलनीय दशमलव रूप में लिखना उपयोगी है। पहले 13/4=3.25 ठीक-ठीक है। √11 का लगभग मान 3.3166 है; यह इस तथ्य से भी स्पष्ट है कि √11, √9=3 और √16=4 के बीच स्थित है। इसलिए तीनों मान क्रमशः 3.25, 3.28 और लगभग 3.3166 हैं। चूँकि 3.25<3.28<3.3166, इसलिए सही बढ़ता क्रम 13/4, 3.28, √11 है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में पहले दो पद उलट गए हैं। विकल्प C √11 को सबसे छोटा मानता है और विकल्प D √11 को 3.28 से पहले रखता है; दोनों अनुमानित मानों के विपरीत हैं।
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