If \(x=\frac{17}{10}\) and \(y=\sqrt{3}\), which of these points lies to the left on the number line?यदि \(x=\frac{17}{10}\) और \(y=\sqrt{3}\), तो संख्या रेखा पर इनमें से कौन-सा बिंदु बाईं ओर स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: xx
Both numbers are positive, so their squares can be compared. \(x^2=\left(\frac{17}{10}\right)^2=\frac{289}{100}=2.89\), whereas \(y^2=(\sqrt{3})^2=3\). Thus, \(x^2<y^2\) implies \(x<y\), so \(x\) lies to the left on the number line. The distractor \(y\) is incorrect because \(y\approx1.732\), while \(x=1.7\). Exam tip: For positive numbers, comparing their squares is often easier than comparing the numbers directly.दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए तुलना करने के लिए उनके वर्ग कर सकते हैं। \(x^2=\left(\frac{17}{10}\right)^2=\frac{289}{100}=2.89\), जबकि \(y^2=(\sqrt{3})^2=3\)। अतः \(x^2<y^2\) से \(x<y\), इसलिए संख्या रेखा पर \(x\) बाईं ओर होगा। \(y\) बाईं ओर नहीं हो सकता क्योंकि उसका मान लगभग \(1.732\), जबकि \(x=1.7\) है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं की तुलना वर्ग करके की जा सकती है।
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