If (A) is (\sqrt{18}) on the number line, to which number is (A) closest?यदि (A) संख्या रेखा पर (\sqrt{18}) है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4.24)(4.24)
The direct answer is option A, 4.24. Simplify the radical: \(\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\approx1.4142\), we get \(3\sqrt{2}\approx4.2426\), which is nearest to 4.24. We can also check that \(4.24^2\) is close to 18. Option A, 4.24, is correct because its difference from 4.2426 is very small. Option B, 3.24, is about one unit too small. Option C, 5.24, is about one unit too large. Option D, 6.24, is much farther away. The nearby perfect squares 16 and 25 show that \(\sqrt{18}\) lies between 4 and 5, and the calculation gives its precise approximate position. Do not confuse \(\sqrt{18}\) with 18 or with \(\sqrt{9}+\sqrt{2}\); radicals cannot generally be split across addition.सीधा उत्तर विकल्प A, 4.24 है। वर्गमूल को सरल करें: \(\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt{2}\)। क्योंकि \(\sqrt{2}\approx1.4142\), इसलिए \(3\sqrt{2}\approx4.2426\), जो 4.24 के सबसे निकट है। यह भी देख सकते हैं कि \(4.24^2\) का मान 18 के बहुत पास है। विकल्प A, 4.24, सही है क्योंकि 4.2426 और 4.24 का अंतर बहुत छोटा है। विकल्प B, 3.24, लगभग एक इकाई कम है। विकल्प C, 5.24, लगभग एक इकाई अधिक है। विकल्प D, 6.24, और भी दूर है। पास के पूर्ण वर्ग 16 और 25 बताते हैं कि \(\sqrt{18}\), 4 और 5 के बीच होगा; अनुमान से 4.24 मिलता है। \(\sqrt{18}\) को 18 या \(\sqrt{9}+\sqrt{2}\) न समझें; जोड़ के ऊपर वर्गमूल सामान्यतः अलग-अलग नहीं बाँटा जा सकता।
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