Which number is closest to (\sqrt{6}) on the number line?कौन-सी संख्या रेखा पर (\sqrt{6}) के सबसे निकट है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2.45)(2.45)
The direct answer is option A, 2.45. We know \(\sqrt6\approx2.449489\). Compare each candidate with this value. For A, the difference is about \(|2.45-2.449489|\approx0.000511\), which is extremely small. For B, 2.10, the difference is about 0.3495. For C, 2.90, the difference is about 0.4505. For D, 3.20, the difference is about 0.7505. Therefore A is clearly closest. Option B is too low, while C and D are too high and farther away. A useful check is that \(2.45^2=6.0025\), very close to 6, so 2.45 is a strong approximation of \(\sqrt6\). Memory cue: the closest number has the smallest absolute difference, not merely the same rough size.सीधा उत्तर विकल्प A, 2.45 है। \(\sqrt6\approx2.449489\) होता है। अब प्रत्येक विकल्प से अंतर देखें। A के लिए अंतर \(|2.45-2.449489|\approx0.000511\) है, जो बहुत छोटा है। B, 2.10, का अंतर लगभग 0.3495 है। C, 2.90, का अंतर लगभग 0.4505 है। D, 3.20, का अंतर लगभग 0.7505 है। इसलिए 2.45 सबसे निकट है। विकल्प B बहुत छोटा है, जबकि C और D बहुत बड़े और अधिक दूर हैं। एक अच्छा जाँच-तरीका है \(2.45^2=6.0025\) देखना; यह 6 के बहुत पास है, इसलिए 2.45, \(\sqrt6\) का अच्छा अनुमान है। याद रखें: निकटतम संख्या का निरपेक्ष अंतर सबसे छोटा होना चाहिए।
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