What is the midpoint of (-\sqrt{4}) and (\sqrt{16}) on the number line?संख्या रेखा पर (-\sqrt{4}) और (\sqrt{16}) के मध्य बिंदु का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
The direct answer is option B, 1. First simplify the endpoints: \(-\sqrt{4}=-2\), because the negative sign is outside the principal square root, and \(\sqrt{16}=4\). The midpoint of two numbers \(a\) and \(b\) is \(\frac{a+b}{2}\). Hence \(\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\). Option A, 0, would be the midpoint of -2 and 2, not -2 and 4. Option B, 1, is exactly halfway: it is 3 units from -2 and 3 units from 4. Option C, 2, is closer to 4 and is not halfway. Option D, 3, is also closer to 4. A common error is to treat \(-\sqrt{4}\) as positive; the minus sign must remain, so the endpoint is -2. Exam cue: simplify first, then average the two coordinates.सीधा उत्तर विकल्प B, 1 है। पहले दोनों सिरों को सरल करें: \(-\sqrt{4}=-2\), क्योंकि ऋण चिह्न वर्गमूल के बाहर है; तथा \(\sqrt{16}=4\)। दो संख्याओं \(a\) और \(b\) का मध्यबिंदु \(\frac{a+b}{2}\) होता है। इसलिए \(\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\)। विकल्प A, 0, -2 और 2 का मध्यबिंदु होता, -2 और 4 का नहीं। विकल्प B, 1, दोनों सिरों से समान 3 इकाई दूर है, इसलिए सही है। विकल्प C, 2, संख्या 4 के अधिक निकट है और ठीक बीच में नहीं है। विकल्प D, 3, भी 4 के अधिक निकट है। सामान्य भूल यह है कि \(-\sqrt{4}\) को धनात्मक मान लिया जाए; बाहर का ऋण चिह्न नहीं हटता। परीक्षा संकेत: पहले वर्गमूल सरल करें, फिर दोनों निर्देशांकों का औसत निकालें।
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