Which number lies between √3 and 2 on the number line?कौन-सी संख्या संख्या रेखा पर √3 और 2 के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1.81.8
The governing concept is comparison of real numbers on a number line. Estimate the irrational endpoint using squares: 1.7²=2.89 and 1.8²=3.24, so √3 is approximately 1.732. Therefore the open interval between √3 and 2 is approximately (1.732,2). The number 1.8 lies in this interval, so option B is correct. In contrast, 1.6 is less than √3, while 2.1 and 3 are both greater than 2. Hence those values cannot lie strictly between the two endpoints. Comparing squares gives a dependable bound for √3 and avoids the incorrect assumption that the irrational number is equal to a nearby integer.मुख्य अवधारणा संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं की तुलना है। √3 की स्थिति जानने के लिए वर्गों की तुलना करें: 1.7²=2.89 और 1.8²=3.24, इसलिए √3 का मान लगभग 1.732 है। अतः √3 और 2 के बीच का खुला अंतराल लगभग (1.732,2) होगा। 1.8 इस अंतराल में स्थित है, इसलिए विकल्प B सही है। 1.6, √3 से छोटा है, जबकि 2.1 और 3 दोनों 2 से बड़े हैं; इसलिए वे दोनों सिरों के बीच नहीं हो सकते। वर्ग करके सीमा निर्धारित करना √3 का विश्वसनीय अनुमान देता है और इस गलती से बचाता है कि किसी अपरिमेय संख्या को उसके निकटतम पूर्णांक के बराबर मान लिया जाए।
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