Between which two integers will (\sqrt{50}) be located on the number line?संख्या रेखा पर (\sqrt{50}) किस दो पूर्णांकों के बीच स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7) and (8)(7) और (8)
The direct answer is option C: between 7 and 8. To locate a square root, compare the number under the root with consecutive perfect squares. We have \(7^2=49\) and \(8^2=64\). Since \(49<50<64\), taking positive square roots gives \(7<\sqrt{50}<8\). Option A, 5 and 6, is wrong because their squares are 25 and 36, both below 50. Option B, 6 and 7, is wrong because 50 is greater than \(7^2=49\), so the root is slightly greater than 7. Option C is correct. Option D, 8 and 9, is wrong because \(50<64=8^2\), so the root is below 8. Memory trick: bracket a square root using the two neighbouring perfect squares.सीधा उत्तर विकल्प C है: \(\sqrt{50}\), 7 और 8 के बीच होगा। वर्गमूल का स्थान जानने के लिए उसके अंदर की संख्या के पास वाले पूर्ण वर्ग देखें। \(7^2=49\) और \(8^2=64\)। क्योंकि \(49<50<64\), इसलिए धनात्मक वर्गमूल लेने पर \(7<\sqrt{50}<8\) मिलता है। विकल्प A, 5 और 6, गलत है क्योंकि उनके वर्ग 25 और 36 हैं, जो 50 से छोटे हैं। विकल्प B, 6 और 7, गलत है क्योंकि 50, \(7^2=49\) से भी बड़ा है; अतः वर्गमूल 7 से थोड़ा बड़ा होगा। विकल्प C सही है। विकल्प D, 8 और 9, गलत है क्योंकि 50, \(8^2=64\) से छोटा है, इसलिए वर्गमूल 8 से छोटा रहेगा। याद रखें: वर्गमूल को उसके दोनों ओर के लगातार पूर्ण वर्गों से घेरें।
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