Which point is (\frac{5}{2}) units to the right of (-3) on the number line?संख्या रेखा पर कौन सा बिंदु (-3) से (\frac{5}{2}) इकाई दाईं ओर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})
The direct answer is option A, \(-\frac12\). On a number line, moving to the right means adding a positive distance. Starting at \(-3\) and moving \(\frac52\) units right gives \(-3+\frac52\). Write \(-3\) as \(-\frac62\), so \(-\frac62+\frac52=-\frac12\). Option A is therefore correct. Option B, \(-\frac{11}{2}\), results from moving left by \(\frac52\), because it is \(-3-\frac52\). Option C, \(\frac12\), would be obtained by adding \(\frac72\), not \(\frac52\), so it is too far to the right. Option D, \(-\frac52\), does not represent the stated movement; it is only one-half unit to the right of \(-3\). The sign direction is the key idea: right means addition and left means subtraction. A quick check is that moving 2.5 units right from -3 should leave the point still slightly negative, exactly \(-0.5\).सीधा उत्तर विकल्प A, \(-\frac12\), है। संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने का अर्थ धनात्मक दूरी जोड़ना होता है। प्रारंभिक बिंदु \(-3\) है और दाईं ओर दूरी \(\frac52\) है। इसलिए नया बिंदु \(-3+\frac52\) होगा। \(-3\) को \(-\frac62\) लिखने पर \(-\frac62+\frac52=-\frac12\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, \(-\frac{11}{2}\), तब मिलता जब हम दाईं ओर जाने के बजाय \(\frac52\) इकाई बाईं ओर जाते, अर्थात् \(-3-\frac52\)। विकल्प C, \(\frac12\), बहुत दूर का बिंदु है; वहाँ पहुँचने के लिए \(\frac72\) जोड़ना पड़ता। विकल्प D, \(-\frac52\), केवल \(\frac12\) इकाई दाईं ओर है, इसलिए दी गई दूरी नहीं है। मुख्य नियम है: दाईं चाल को जोड़ते हैं और बाईं चाल को घटाते हैं। जाँच के लिए सोचें कि -3 से 2.5 आगे जाने पर बिंदु शून्य से थोड़ा बाईं ओर, यानी -0.5, होना चाहिए।
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