If P = 2/3 and Q = 5/6 on the number line, what is the distance from P to Q?यदि संख्या रेखा पर P = 2/3 और Q = 5/6 हैं, तो P से Q तक की दूरी कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1/6 unit1/6 इकाई
The governing concept is that the distance between two points on a number line is the absolute difference of their coordinates. Here Q is to the right of P because 5/6 > 2/3. Use a common denominator: 2/3 = 4/6. Therefore the distance is |5/6 − 4/6| = |1/6| = 1/6 unit. Option A is correct. Option B would result from an incorrect denominator operation, option C treats the numerators or denominators separately without equivalence, and option D adds the two coordinates instead of finding their separation. Because the points are ordered, ordinary subtraction gives a positive distance; absolute value would also give the same result.मुख्य अवधारणा यह है कि संख्या रेखा पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी उनके निर्देशांकों के अंतर का परिमाण होती है। यहाँ 5/6 > 2/3 है, इसलिए Q, P के दाईं ओर है। हर समान करने के लिए 2/3 = 4/6 लिखें। अब दूरी = |5/6 − 4/6| = |1/6| = 1/6 इकाई। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में हरों के साथ गलत प्रकार से क्रिया की गई है। विकल्प C में अंशों या हरों की अलग-अलग तुलना करके गलत निष्कर्ष निकाला गया है। विकल्प D दोनों निर्देशांकों को जोड़ता है, जबकि दूरी ज्ञात करने के लिए अंतर लेना चाहिए। चूँकि Q दाईं ओर है, सामान्य घटाव से धनात्मक परिणाम मिलता है; परिमाण लेने पर भी यही दूरी प्राप्त होगी।
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