If M is the midpoint of −2 and 4 on the number line, what is the value of M?यदि M संख्या रेखा पर −2 और 4 का मध्य-बिंदु है, तो M का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
The governing concept is the midpoint property: the midpoint of two numbers a and b is their arithmetic mean, (a + b)/2. Here the endpoints are −2 and 4, so M = (−2 + 4)/2 = 2/2 = 1. Geometrically, 1 is equally far from both endpoints: its distance from −2 is 3 units and its distance from 4 is also 3 units. Therefore option A is correct. Option B results from using only half of the positive endpoint, option C reflects an incorrect sign calculation, and option D is not equidistant from the two given points. Adding signed numbers carefully is important: −2 + 4 equals 2, not −6 or 6.मुख्य अवधारणा यह है कि दो संख्याओं a और b का मध्य-बिंदु उनका अंकगणितीय औसत होता है, अर्थात (a + b)/2। यहाँ दोनों सिरों के मान −2 और 4 हैं। इसलिए M = (−2 + 4)/2 = 2/2 = 1। ज्यामितीय रूप से भी इसकी जाँच की जा सकती है: −2 से 1 तक दूरी 3 इकाई है और 1 से 4 तक दूरी भी 3 इकाई है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल 4 का आधा लेने से प्राप्त होता है और दोनों सिरों से समान दूरी नहीं रखता। विकल्प C में चिह्नों के साथ जोड़ने की गलती हुई है, जबकि विकल्प D दोनों बिंदुओं से समान दूरी पर नहीं है। ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं को जोड़ते समय −2 + 4 = 2 को ध्यान से समझना आवश्यक है।
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