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If \(\sqrt{a}\) lies between 5 and 6 on the number line, what is the range of \(a\)?यदि \(\sqrt{a}\) संख्या रेखा पर 5 से अधिक और 6 से कम है, तो \(a\) किस सीमा में होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(25<a<36\)\(25<a<36\)
We are given \(5<\sqrt{a}<6\). Since all quantities are positive, squaring all three parts preserves the inequality and gives \(25<a<36\). Option A incorrectly treats the range of \(\sqrt{a}\) as the range of \(a\). Exam tip: for positive bounds involving a square root, square both boundary values.दिया है कि \(5<\sqrt{a}<6\)। सभी संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए असमानता के तीनों पक्षों का वर्ग करने पर \(25<a<36\) प्राप्त होता है। विकल्प A में \(\sqrt{a}\) की सीमा को ही \(a\) की सीमा मान लिया गया है। परीक्षा में याद रखें: धनात्मक सीमाओं वाली वर्गमूल-असमानता को हल करने के लिए दोनों सीमाओं का वर्ग करें।
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